xi'=2NS71NNi=1xi-xS2-x 2 =92 + 232 + 122 + 152 + 322 + 152 + 282 + 182 + 122 + 202 + 312 + 222 + 242 + 262114 = 7.0381 = ∑(xi-x )2N上記のデータに適用するとS2S2平均値(mean)：データの総和をデータ件数で割った値x = ∑xi = 中央値(median)：データを小さい順にならべたとき、真ん中にあるデータ世帯収入（図1.5）のように分布が高額まで裾をひくとき 中央値 ＜ 平均値となります。標準偏差：分散の平方根。上記のデータの場合S = √S2以下で定義される偏差値を用いると図1.6のように試験の成績が全体の中でどの程度の位置にあるかがわかります。図1.5：日本における世帯収入の相対度数分布。厚生労働省による「2019年国民生活基礎調査の概況」より転載。https://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/k-tyosa/k-tyosa19/dl/03.pdf図1.6：試験の偏差値の分布の例14i=1i=1x = { 9, 12, 12, 15, 15, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 31, 32 }xmedian = = 21= 49.535偏差値 = 50 + 10 ×データの代表値以下のようなデータが与えられたとします。x = { x1, x2, x3, ..., x14 } = { 9, 23, 12, 15, 32, 15, 28, 18, 12, 20, 31, 22, 24, 26 }データのばらつきの大きさ平均値との差（偏差）を用いてばらつきの大きさを定量化することができます。偏差の合計は0になってしまうため、２乗の平均が用いられます。これを分散と呼びます。数式で書くと = ∑xiデータの標準化9 + 23 + 12 + 15 + 32 + 15 + 28 + 18 + 12 + 20 + 31 + 22 + 24 + 2620 + 221414-20.52= 20.5点数-平均点
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